The Cure haben ihre ersten zwei Grammys gewonnen. Die Preise wurden bei der Premiere-Zeremonie in Los Angeles vergeben, also nicht im Hauptprogramm. Die The Cure-LP „Songs of a Lost World“ erhielt den Preis für Best Alternative Music Album und die Single „Alone“ wurde als Best Alternative Music Performance ausgezeichnet. Die Bandmítglieder konnten die Preise selbst nicht entgegennehmen, da sie bei der Trauerfeier ihres verstorbenen Gitarristen und Keyboarders Perry Bamonte waren. In einer auf der Bühne verlesenen Rede von Mastermind Robert Smith wurde aber den Fans für ihre jahrzehntelange Treue gedankt.